Control Estocástico en una Economía Bajo Incertidumbre Financiera-Edición Única

Hdl Handle:
http://hdl.handle.net/11285/572659
Title:
Control Estocástico en una Economía Bajo Incertidumbre Financiera-Edición Única
Issue Date:
2007-10-01
Abstract:
Uno de los problemas que los economistas dedicados a las finanzas intentan resolver es tratar de entender címo, y bajo que criterios, los agentes econímicos toman las decisiones que hacen variar su bienestar y címo éstas impactan en las diferentes variables del mercado, tales como los precios. Persiguiendo este objetivo, los modelos matemáticos son empleados para describir y predecir dicho comportamiento. El primer supuesto con el que se construye la mayoría de estos modelos es que la gente es racional, por lo que es capaz de definir ciertas metas econímicas y/o financieras e intenta alcanzarlas para garantizar un nivel determinado de “felicidad” en un momento del tiempo. En estos términos, cada uno de nosotros querrá optimizar el criterio que le genere mayor bienestar. Un ejemplo de esto es trabajar con una funciín matemática que describa el comportamiento del consumo de un agente representativo, considerando que posee una riqueza inicial y que cada una de sus decisiones tienen como fin la maximizaciín de dicha funciín. De tal forma que él deberá tomar, dentro de un escenario dinámico, las mejores decisiones acerca de cuanto y en que consumir hoy, y cuanto y en que consumir mañana (cuanto ahorrar!) para maximizar su utilidad esperada a lo largo de un horizonte de tiempo dado. Por supuesto que, como sucede en cualquier mercado, los agentes econímicos tienen que establecer relaciones de preferencias entre las diferentes estrategias de consumo y ahorro. Para determinar cual de entre todas las estrategias es la que logra maximizar la utilidad esperada existen varios caminos. Uno de ellos se basa en el principio de optimizaciín de la programaciín dinámica. En su versiín discreta y determinística, este principio genera un algoritmo de retrazo que nos ayuda a encontrar la política íptima (la estrategia que maximiza la utilidad) para un periodo de tiempo, a partir de un comportamiento íptimo en los periodos futuros. En tiempo continuo y con elementos estocásticos, esta técnica soluciona una ecuaciín diferencial parcial conocida como ecuaciín diferencial parcial de Hamilton-Jacobi-Bellman. La soluciín de este problema explica tanto la manera en que se intercambian los diferentes commodities dentro de la economía, como la distribuciín dinámica de la riqueza entre el consumo y el ahorro. De tal forma que la construcciín de un modelo macroeconímico dinámico de equilibrio parcial, el cual considera la existencia de incertidumbre financiera, nos ayuda a determinar el precio de los diferentes activos financieros disponibles y la política íptima que resuelve el problema de maximizaciín de utilidad de un agente con vida infinita. La decisiín de consumo y ahorro se encuentra relacionada con la distribuciín de la riqueza inicial entre un bien de consumo perecedero y varios activos financieros. Los activos financieros que puede adquirir nuestro agente son: un bono libre de riesgo de incumplimiento, un título de capital que incorpora una ecuaciín de volatilidad estocástica y una opciín europea de compra sobre este título. La existencia e influencia de un ambiente estocástico se obtiene gracias a la incorporaciín de tres movimientos brownianos dentro de las restricciones del problema. Esto introduce, intuitivamente, el concepto de riesgo de mercado en el modelo. El uso de diferentes funciones de utilidad, las cuales garantizan el supuesto de aversiín al riesgo, determina la política íptima. En el caso mas elaborado, nuestro agente representativo posee una funciín de utilidad logarítmica con la que resuelve su problema de maximizaciín de utilidad esperada, determina los precios de los activos financieros y establece la dinámica de largo plazo del consumo y la riqueza. Ciertamente, la aproximaciín econímica, sugerida para solucionar este tipo de problemas financieros, es mucho mas compleja y mucho mas dificil de emplear por los agentes en la vida real, si la comparamos con los métodos de valuaciín de activos financieros propuestos por las finanzas teíricas modernas. Una de las razones por la cual se dan estas diferencias, es el hecho de que la soluciín al problema de maximizaciín de utilidad esperada depende de variables difíciles de estimar. Junto con esto, todos los agentes econímicos tienen una actitud diferente ante el riesgo, lo que provoca la existencia de diferentes funciones de utilidad, cada una asociada a un nivel de aversiín. Sin embargo, esta aproximaciín ha probado ser muy ítil para describir las características cualitativas del comportamiento de los inversionistas dentro del ambiente de incertidumbre que hay en los mercados financieros. De la misma forma, como parte de los resultados se obtienen las ecuaciones de valuaciín de Garman & Vasicek y de Black & Scholes; ecuaciones obtenidas por la teoría de las finanzas modernas por otros caminos. Finalmente, nuestro modelo puede ser usado como una herramienta adicional para asignar precios y generar coberturas dentro de un escenario en donde no exista una ínica forma de valuar un activo, es decir, cuando se suponga la existencia de mercados incompletos
Keywords:
Control Estocástico; Economía; Incertidumbre Financiera; Modelo Macroeconómico
Degree Program:
Doctorado en Ciencias Financieras
Advisors:
Dr. Francisco Venegas Martínez
Committee Member / Sinodal:
Dr. Antonio Ruiz Porras; Dr. Fernando Cruz Aranda; Dr.Guillermo Sierra Juárez; Dr. José Antonio Núñez
Degree Level:
Doctor en Ciencias Financieras
Campus Program:
Campus Ciudad de México
Discipline:
Negocios y Economía / Business & Economics
Appears in Collections:
Ciencias Sociales

Full metadata record

DC FieldValue Language
dc.contributor.advisorDr. Francisco Venegas Martínezen
dc.creatorBallinez Ambriz, Robertoen
dc.date.accessioned2015-08-17T11:37:33Zen
dc.date.available2015-08-17T11:37:33Zen
dc.date.issued2007-10-01-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11285/572659en
dc.description.abstractUno de los problemas que los economistas dedicados a las finanzas intentan resolver es tratar de entender címo, y bajo que criterios, los agentes econímicos toman las decisiones que hacen variar su bienestar y címo éstas impactan en las diferentes variables del mercado, tales como los precios. Persiguiendo este objetivo, los modelos matemáticos son empleados para describir y predecir dicho comportamiento. El primer supuesto con el que se construye la mayoría de estos modelos es que la gente es racional, por lo que es capaz de definir ciertas metas econímicas y/o financieras e intenta alcanzarlas para garantizar un nivel determinado de “felicidad” en un momento del tiempo. En estos términos, cada uno de nosotros querrá optimizar el criterio que le genere mayor bienestar. Un ejemplo de esto es trabajar con una funciín matemática que describa el comportamiento del consumo de un agente representativo, considerando que posee una riqueza inicial y que cada una de sus decisiones tienen como fin la maximizaciín de dicha funciín. De tal forma que él deberá tomar, dentro de un escenario dinámico, las mejores decisiones acerca de cuanto y en que consumir hoy, y cuanto y en que consumir mañana (cuanto ahorrar!) para maximizar su utilidad esperada a lo largo de un horizonte de tiempo dado. Por supuesto que, como sucede en cualquier mercado, los agentes econímicos tienen que establecer relaciones de preferencias entre las diferentes estrategias de consumo y ahorro. Para determinar cual de entre todas las estrategias es la que logra maximizar la utilidad esperada existen varios caminos. Uno de ellos se basa en el principio de optimizaciín de la programaciín dinámica. En su versiín discreta y determinística, este principio genera un algoritmo de retrazo que nos ayuda a encontrar la política íptima (la estrategia que maximiza la utilidad) para un periodo de tiempo, a partir de un comportamiento íptimo en los periodos futuros. En tiempo continuo y con elementos estocásticos, esta técnica soluciona una ecuaciín diferencial parcial conocida como ecuaciín diferencial parcial de Hamilton-Jacobi-Bellman. La soluciín de este problema explica tanto la manera en que se intercambian los diferentes commodities dentro de la economía, como la distribuciín dinámica de la riqueza entre el consumo y el ahorro. De tal forma que la construcciín de un modelo macroeconímico dinámico de equilibrio parcial, el cual considera la existencia de incertidumbre financiera, nos ayuda a determinar el precio de los diferentes activos financieros disponibles y la política íptima que resuelve el problema de maximizaciín de utilidad de un agente con vida infinita. La decisiín de consumo y ahorro se encuentra relacionada con la distribuciín de la riqueza inicial entre un bien de consumo perecedero y varios activos financieros. Los activos financieros que puede adquirir nuestro agente son: un bono libre de riesgo de incumplimiento, un título de capital que incorpora una ecuaciín de volatilidad estocástica y una opciín europea de compra sobre este título. La existencia e influencia de un ambiente estocástico se obtiene gracias a la incorporaciín de tres movimientos brownianos dentro de las restricciones del problema. Esto introduce, intuitivamente, el concepto de riesgo de mercado en el modelo. El uso de diferentes funciones de utilidad, las cuales garantizan el supuesto de aversiín al riesgo, determina la política íptima. En el caso mas elaborado, nuestro agente representativo posee una funciín de utilidad logarítmica con la que resuelve su problema de maximizaciín de utilidad esperada, determina los precios de los activos financieros y establece la dinámica de largo plazo del consumo y la riqueza. Ciertamente, la aproximaciín econímica, sugerida para solucionar este tipo de problemas financieros, es mucho mas compleja y mucho mas dificil de emplear por los agentes en la vida real, si la comparamos con los métodos de valuaciín de activos financieros propuestos por las finanzas teíricas modernas. Una de las razones por la cual se dan estas diferencias, es el hecho de que la soluciín al problema de maximizaciín de utilidad esperada depende de variables difíciles de estimar. Junto con esto, todos los agentes econímicos tienen una actitud diferente ante el riesgo, lo que provoca la existencia de diferentes funciones de utilidad, cada una asociada a un nivel de aversiín. Sin embargo, esta aproximaciín ha probado ser muy ítil para describir las características cualitativas del comportamiento de los inversionistas dentro del ambiente de incertidumbre que hay en los mercados financieros. De la misma forma, como parte de los resultados se obtienen las ecuaciones de valuaciín de Garman & Vasicek y de Black & Scholes; ecuaciones obtenidas por la teoría de las finanzas modernas por otros caminos. Finalmente, nuestro modelo puede ser usado como una herramienta adicional para asignar precios y generar coberturas dentro de un escenario en donde no exista una ínica forma de valuar un activo, es decir, cuando se suponga la existencia de mercados incompletosen
dc.language.isoesen
dc.rightsOpen Accessen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleControl Estocástico en una Economía Bajo Incertidumbre Financiera-Edición Únicaen
dc.typeTesis de Doctoradoes
thesis.degree.grantorInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterreyes
thesis.degree.levelDoctor en Ciencias Financierasen
dc.contributor.committeememberDr. Antonio Ruiz Porrases
dc.contributor.committeememberDr. Fernando Cruz Arandaes
dc.contributor.committeememberDr.Guillermo Sierra Juárezes
dc.contributor.committeememberDr. José Antonio Núñezes
thesis.degree.nameDoctorado en Ciencias Financierasen
dc.subject.keywordControl Estocásticoen
dc.subject.keywordEconomíaen
dc.subject.keywordIncertidumbre Financieraen
dc.subject.keywordModelo Macroeconómicoen
thesis.degree.programCampus Ciudad de Méxicoen
dc.subject.disciplineNegocios y Economía / Business & Economicsen
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