Hdl Handle:
http://hdl.handle.net/11285/572634
Title:
Finanzas Cuánticas-Edición Única
Issue Date:
2007-08-01
Abstract:
En este trabajo de investigación se plantea el uso de la Integral de Trayectoria de Feynman y de la Teoría Espectral, dos de las herramientas más ítiles y poderosas de la mecánica cuántica, para resolver problemas relacionados con las finanzas. Para lo cual se inicia con una breve introducción a los principios fundamentales de la mecánica cuántica, es así como se describen los conceptos de Lagrangiano y Hamiltoniano, tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica. Se pasa después a describir la función de onda así como a los operadores, para llegar a la ecuación diferencial parcial de Schr�odinger y el principio de incertidumbre de Heisenberg. Posteriormente se plantea el concepto de la integral de trayectoria de Feynman mediante una descripción estocástica, al considerar el problema de efectuar el cálculo de probabilidades para que un móvil se mueva de un punto a otro a través de una rejilla con dos perforaciones, posteriormente se agrega una segunda rejilla y así sucesivamente hasta tener n rejillas, esto sirve como base para describir el comportamiento más general de un sistema al pasar de un estado a otro siguiendo diferentes alternativas o caminos. Con estos conceptos se define después el concepto de la acción y del propagador que forman la base del análisis del comportamiento de los sistemas dinámicos a lo largo del tiempo. Con las bases conceptuales anteriores se plantea de manera formal la integral de trayectoria en el campo de las Finanzas. Se efectía el cálculo del Hamiltoniano de Black y Scholes, tomando como simil el Hamiltoniano de la ecuación iv de Schr�odinger y con este enfoque se resuelven diversos problemas de las finanzas como la valuación de activos cuyos precios dependen de una trayectoria, problemas de opciones con barreras y se consideran problemas con volatilidad estocástica, también se analiza el modelo de tasas de Vasicek, llegando a resultados similares a los obtenidos en el artículo original. Finalmente se plantean los conceptos completamente nuevos de capitales Cinético y Potencial, se plantea una manera alternativa del principio de Incertidumbre en las finanzas y se plantea como utilizar la teoría espectral como una técnica que sirva para identificar los estados más probables del comportamiento de los precios de un activo.
Keywords:
Finanzas Cuánticas; Integral de Trayectoria de Feynman; Teoría Espectral; Lagrangiano y Hamiltoniano
Degree Program:
Doctorado en Ciencias Financieras
Advisors:
Dr. Francisco Venegas Martínez
Degree Level:
Doctor en Ciencias Financieras
Campus Program:
Campus Ciudad de México
Discipline:
Negocios y Economía / Business & Economics
Appears in Collections:
Ciencias Sociales

Full metadata record

DC FieldValue Language
dc.contributor.advisorDr. Francisco Venegas Martínezen
dc.creatorOrtiz Arango, Franciscoen
dc.date.accessioned2015-08-17T11:37:01Zen
dc.date.available2015-08-17T11:37:01Zen
dc.date.issued2007-08-01-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11285/572634en
dc.description.abstractEn este trabajo de investigación se plantea el uso de la Integral de Trayectoria de Feynman y de la Teoría Espectral, dos de las herramientas más ítiles y poderosas de la mecánica cuántica, para resolver problemas relacionados con las finanzas. Para lo cual se inicia con una breve introducción a los principios fundamentales de la mecánica cuántica, es así como se describen los conceptos de Lagrangiano y Hamiltoniano, tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica. Se pasa después a describir la función de onda así como a los operadores, para llegar a la ecuación diferencial parcial de Schr�odinger y el principio de incertidumbre de Heisenberg. Posteriormente se plantea el concepto de la integral de trayectoria de Feynman mediante una descripción estocástica, al considerar el problema de efectuar el cálculo de probabilidades para que un móvil se mueva de un punto a otro a través de una rejilla con dos perforaciones, posteriormente se agrega una segunda rejilla y así sucesivamente hasta tener n rejillas, esto sirve como base para describir el comportamiento más general de un sistema al pasar de un estado a otro siguiendo diferentes alternativas o caminos. Con estos conceptos se define después el concepto de la acción y del propagador que forman la base del análisis del comportamiento de los sistemas dinámicos a lo largo del tiempo. Con las bases conceptuales anteriores se plantea de manera formal la integral de trayectoria en el campo de las Finanzas. Se efectía el cálculo del Hamiltoniano de Black y Scholes, tomando como simil el Hamiltoniano de la ecuación iv de Schr�odinger y con este enfoque se resuelven diversos problemas de las finanzas como la valuación de activos cuyos precios dependen de una trayectoria, problemas de opciones con barreras y se consideran problemas con volatilidad estocástica, también se analiza el modelo de tasas de Vasicek, llegando a resultados similares a los obtenidos en el artículo original. Finalmente se plantean los conceptos completamente nuevos de capitales Cinético y Potencial, se plantea una manera alternativa del principio de Incertidumbre en las finanzas y se plantea como utilizar la teoría espectral como una técnica que sirva para identificar los estados más probables del comportamiento de los precios de un activo.en
dc.language.isoesen
dc.rightsOpen Accessen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleFinanzas Cuánticas-Edición Únicaen
dc.typeTesis de Doctoradoes
thesis.degree.grantorInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterreyes
thesis.degree.levelDoctor en Ciencias Financierasen
thesis.degree.nameDoctorado en Ciencias Financierasen
dc.subject.keywordFinanzas Cuánticasen
dc.subject.keywordIntegral de Trayectoria de Feynmanen
dc.subject.keywordTeoría Espectralen
dc.subject.keywordLagrangiano y Hamiltonianoen
thesis.degree.programCampus Ciudad de Méxicoen
dc.subject.disciplineNegocios y Economía / Business & Economicsen
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