Valor en Riesgo de Bonos Cupón Cero en el Mercado Mexicano con los Modelos Vasicek y CIR: Simulación Monte Carlo con Saltos de Poisson y Valores Extremos-Edición Única

Hdl Handle:
http://hdl.handle.net/11285/572605
Title:
Valor en Riesgo de Bonos Cupón Cero en el Mercado Mexicano con los Modelos Vasicek y CIR: Simulación Monte Carlo con Saltos de Poisson y Valores Extremos-Edición Única
Authors:
Cruz Aranda, Fernando
Issue Date:
2007-01-01
Abstract:
En este trabajo de investigación se calcula el \Valor en Riesgo” , VaR, de un bono cupón cero usando distintas metodologías con datos del mercado Mexicano. La tasa corta es guiada por una ecuación diferencial estocástica, en particular, de los modelos de Vasicek y CoxIngersoll-Ross (CIR) . La estimación de los parámetros se calcula por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para el modelo de Vasicek y para el CIR por el método generalizado de momentos así como por MCO. Asimismo, se determina la estructura de plazos del bono cupón cero. Además, se calcula el VaR del bono por simulación histórica (siendo una de las técnicas comunmente utilizadas por su simplicidad en el cálculo pero cuyo valor es una primera aproximación debido al ancho de la ventana de rendimientos o ventanas consideras) y por teoría de valores extremos debido a que en el Mercado Mexicano el comportamiento de los rendimientos de un bono es raro que presenten una distribución de tipo normal como se supone tradicionalmente. En esta caso, por simulación historica se obtuvo un VaR del bono a 10 días del 0.002% y del 0.006%, con un nivel de con�anza del 95% y del 99% respectivamente, lo que da lugar a presentar ventajas y desventajas con otras metodologías utilizadas. Así, las distribuciones de los rendimientos del bono al presentar colas gordas o pesadas se analizan y se determinan los parámetros de la distribución: es decir, se ajustan funciones de densidad Kernel, se estima una distribución de colas pesadas que mejor ajusta a los datos, se gra�can los cuantiles Q -Q para comparar los datos de la muestra y los teóricos, se calcula el cuantil de la distribución que conduce al cálculo del VaR del Bono. La función de distribución de valores extremos EV (extreme value) resultó ser del tipo de Fr�echet. Finalmente, se calcula el precio del bono a través de simulaciones Monte Carlo, en la que la dinámica de la tasa corta sigue un proceso estocástico del tipo de Vasicek y CIR, donde además se incorporan saltos de Poisson debido a que al considerar un banda de tasas de rendimiento (eventos) de un día a otro, se presentaron eventos por abajo del 5% y por arriba del 2% para el periodo considerado, y cuya intensidad del salto no impacto sustancialmente en el cálculo del VaR. Asimismo, se presentan dos cuadros comparativos que describen las ventajas y desventajas de manera precisa para calcular el Valor en Riesgo de bonos cupón cero con cada una de las metodologías utilizadas.
Keywords:
Mercado Mexicano; Modelos de Vasicek y Cir; Valores Extremos; Simulacón Monte Carlo con salto de Poisson
Degree Program:
Doctorado en Ciencias Financieras
Advisors:
Dr. Francisco Venegas Martínez
Committee Member / Sinodal:
Dr. José Antonio Núñez Mora; Dr. Antonio Ruíz Porras; Dr. Gerardo Pioquinto Aguilar Sánchez
Degree Level:
Doctor en Ciencias Financieras
Campus Program:
Campus Ciudad de México
Discipline:
Negocios y Economía / Business & Economics
Appears in Collections:
Ciencias Sociales

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DC FieldValue Language
dc.contributor.advisorDr. Francisco Venegas Martínezen
dc.contributor.authorCruz Aranda, Fernandoen
dc.date.accessioned2015-08-17T11:36:22Zen
dc.date.available2015-08-17T11:36:22Zen
dc.date.issued2007-01-01-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11285/572605en
dc.description.abstractEn este trabajo de investigación se calcula el \Valor en Riesgo” , VaR, de un bono cupón cero usando distintas metodologías con datos del mercado Mexicano. La tasa corta es guiada por una ecuación diferencial estocástica, en particular, de los modelos de Vasicek y CoxIngersoll-Ross (CIR) . La estimación de los parámetros se calcula por mínimos cuadrados ordinarios (MCO) para el modelo de Vasicek y para el CIR por el método generalizado de momentos así como por MCO. Asimismo, se determina la estructura de plazos del bono cupón cero. Además, se calcula el VaR del bono por simulación histórica (siendo una de las técnicas comunmente utilizadas por su simplicidad en el cálculo pero cuyo valor es una primera aproximación debido al ancho de la ventana de rendimientos o ventanas consideras) y por teoría de valores extremos debido a que en el Mercado Mexicano el comportamiento de los rendimientos de un bono es raro que presenten una distribución de tipo normal como se supone tradicionalmente. En esta caso, por simulación historica se obtuvo un VaR del bono a 10 días del 0.002% y del 0.006%, con un nivel de con�anza del 95% y del 99% respectivamente, lo que da lugar a presentar ventajas y desventajas con otras metodologías utilizadas. Así, las distribuciones de los rendimientos del bono al presentar colas gordas o pesadas se analizan y se determinan los parámetros de la distribución: es decir, se ajustan funciones de densidad Kernel, se estima una distribución de colas pesadas que mejor ajusta a los datos, se gra�can los cuantiles Q -Q para comparar los datos de la muestra y los teóricos, se calcula el cuantil de la distribución que conduce al cálculo del VaR del Bono. La función de distribución de valores extremos EV (extreme value) resultó ser del tipo de Fr�echet. Finalmente, se calcula el precio del bono a través de simulaciones Monte Carlo, en la que la dinámica de la tasa corta sigue un proceso estocástico del tipo de Vasicek y CIR, donde además se incorporan saltos de Poisson debido a que al considerar un banda de tasas de rendimiento (eventos) de un día a otro, se presentaron eventos por abajo del 5% y por arriba del 2% para el periodo considerado, y cuya intensidad del salto no impacto sustancialmente en el cálculo del VaR. Asimismo, se presentan dos cuadros comparativos que describen las ventajas y desventajas de manera precisa para calcular el Valor en Riesgo de bonos cupón cero con cada una de las metodologías utilizadas.en
dc.language.isoesen
dc.rightsOpen Accessen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleValor en Riesgo de Bonos Cupón Cero en el Mercado Mexicano con los Modelos Vasicek y CIR: Simulación Monte Carlo con Saltos de Poisson y Valores Extremos-Edición Únicaen
dc.typeTesis de Doctoradoes
thesis.degree.grantorInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterreyes
thesis.degree.levelDoctor en Ciencias Financierasen
dc.contributor.committeememberDr. José Antonio Núñez Moraes
dc.contributor.committeememberDr. Antonio Ruíz Porrases
dc.contributor.committeememberDr. Gerardo Pioquinto Aguilar Sánchezes
thesis.degree.nameDoctorado en Ciencias Financierasen
dc.subject.keywordMercado Mexicanoen
dc.subject.keywordModelos de Vasicek y Ciren
dc.subject.keywordValores Extremosen
dc.subject.keywordSimulacón Monte Carlo con salto de Poissonen
thesis.degree.programCampus Ciudad de Méxicoen
dc.subject.disciplineNegocios y Economía / Business & Economicsen
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