Procesos Hurst y Movimiento Browniano Fraccional en Mercados Fractales-Edición Única

Hdl Handle:
http://hdl.handle.net/11285/572598
Title:
Procesos Hurst y Movimiento Browniano Fraccional en Mercados Fractales-Edición Única
Authors:
Sierra Juárez, Guillermo
Issue Date:
2007-01-01
Abstract:
El supuesto de independencia en la de�nición del movimiento browniano que es el proceso estocástico que se utiliza en la deducción de la ecuación del Modelo Black-Scholes, la valuación de derivados, la curva de estructura de plazos es cuestionado en el presente trabajo. Los resultados de la aplicación de la metodología (R/S) de la teoría de fractales para la determinación del coe�ciente Hurst, revelan un comportamiento de memoria larga en alguna de las variables de mercado representativas de México y Estados Unidos. El movimiento browniano fraccional (MBF) es un proceso estocástico más general, que como caso particular contiene a los procesos independientes como al movimiento browniano. A partir de este proceso y con bases matemáticas más generales construídas desde un espacio de Hilbert se recuperan ideas y conceptos de las �nanzas del mercado Black-Scholes como son las probabilidades condicionadas, las martingalas y el lema generalizado de It^o. Con base en estos nuevos procesos y herramientas se deduce una forma más general de valuación de derivados y la ecuación Black-Scholes, así como la ecuación general de bonos y la estructura de plazos del modelo de tasas de Vasicek, utiles en los casos en donde las series �nancieras muestran comportamientos de persistencia. Esta generalización se extiende al método H-J-B para la determinación consumo óptimo en un proceso browniano fraccional, en donde además del activo subyacente, también se modela la volatilidad con un segundo proceso browniano fraccional independiente del primero. Al �nal se deduce una ecuación Black-Scholes generalizada para un derivado cuyo subyacente y su volatilidad son modelados por MBF.
Keywords:
Proceso Hurst; Moviento Browniano Fraccional (MBF); Mercados Fractales; Black-Scholes
Degree Program:
Doctorado en Ciencias Financieras
Advisors:
Dr. Francisco Venegas Martínez
Committee Member / Sinodal:
Dr. José Antonio Núñez Mora; Dr. Arturo Lorenzo Valdés; Dr. Pablo Pérez Akaki
Degree Level:
Doctor en Ciencias Financieras
Campus Program:
Campus Ciudad de México
Discipline:
Negocios y Economía / Business & Economics
Appears in Collections:
Ciencias Sociales

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DC FieldValue Language
dc.contributor.advisorDr. Francisco Venegas Martínezen
dc.contributor.authorSierra Juárez, Guillermoen
dc.date.accessioned2015-08-17T11:36:12Zen
dc.date.available2015-08-17T11:36:12Zen
dc.date.issued2007-01-01-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11285/572598en
dc.description.abstractEl supuesto de independencia en la de�nición del movimiento browniano que es el proceso estocástico que se utiliza en la deducción de la ecuación del Modelo Black-Scholes, la valuación de derivados, la curva de estructura de plazos es cuestionado en el presente trabajo. Los resultados de la aplicación de la metodología (R/S) de la teoría de fractales para la determinación del coe�ciente Hurst, revelan un comportamiento de memoria larga en alguna de las variables de mercado representativas de México y Estados Unidos. El movimiento browniano fraccional (MBF) es un proceso estocástico más general, que como caso particular contiene a los procesos independientes como al movimiento browniano. A partir de este proceso y con bases matemáticas más generales construídas desde un espacio de Hilbert se recuperan ideas y conceptos de las �nanzas del mercado Black-Scholes como son las probabilidades condicionadas, las martingalas y el lema generalizado de It^o. Con base en estos nuevos procesos y herramientas se deduce una forma más general de valuación de derivados y la ecuación Black-Scholes, así como la ecuación general de bonos y la estructura de plazos del modelo de tasas de Vasicek, utiles en los casos en donde las series �nancieras muestran comportamientos de persistencia. Esta generalización se extiende al método H-J-B para la determinación consumo óptimo en un proceso browniano fraccional, en donde además del activo subyacente, también se modela la volatilidad con un segundo proceso browniano fraccional independiente del primero. Al �nal se deduce una ecuación Black-Scholes generalizada para un derivado cuyo subyacente y su volatilidad son modelados por MBF.en
dc.language.isoesen
dc.rightsOpen Accessen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleProcesos Hurst y Movimiento Browniano Fraccional en Mercados Fractales-Edición Únicaen
dc.typeTesis de Doctoradoes
thesis.degree.grantorInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterreyes
thesis.degree.levelDoctor en Ciencias Financierasen
dc.contributor.committeememberDr. José Antonio Núñez Moraes
dc.contributor.committeememberDr. Arturo Lorenzo Valdéses
dc.contributor.committeememberDr. Pablo Pérez Akakies
thesis.degree.nameDoctorado en Ciencias Financierasen
dc.subject.keywordProceso Hursten
dc.subject.keywordMoviento Browniano Fraccional (MBF)en
dc.subject.keywordMercados Fractalesen
dc.subject.keywordBlack-Scholesen
thesis.degree.programCampus Ciudad de Méxicoen
dc.subject.disciplineNegocios y Economía / Business & Economicsen
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