Un Método Numérico para la Solución de Problemas de Elasticidad de Cuerpos con Defectos e Inclusiones-Edición Única

Hdl Handle:
http://hdl.handle.net/11285/567129
Title:
Un Método Numérico para la Solución de Problemas de Elasticidad de Cuerpos con Defectos e Inclusiones-Edición Única
Authors:
García Puertos, José F.
Issue Date:
2005-07-01
Abstract:
La aplicación de un método para resolver problemás de elasticidad en cuerpos con defectos e inclusiones se muestra a lo largo de este trabajo. Estableciendo primeramente un modelo de ecuaciones integrales, el cálculo de las respectivas soluciones se realiza mediante una nueva clase de funciones de aproximación, que simplifican el proceso de construcción de la matriz final del sistema algebraico correspondiente. Estas funciones base (Gaussianas) centradas alrededor de cada punto del dominio, permiten obtener las densidades de potencial elástico en la ecuación integral a través de la aproximación de una serie de integrales que corresponden a los coeficientes del sistema, los cuales pueden determinarse analíticamente la mayor parte de las veces, y en el peor de los casos mediante una simple cuadratura. La ventaja principal al usar estas funciones es que la acción de los operadores integrales sobre ellas puede ser presentada en una simple forma analítica (como combinaciones de unas cuantas funciones estándar), cuyos valores pueden ser tabulados y almacenados fácilmente para la solución posterior de cualquier problema de elasticidad. Además ya que los coeficientes del sistema resultante dependen Únicamente de las coordenadas de un determinado nÚmero de puntos en que ha sido dividida la región por analizar, se vuelve innecesario definir los elementos (sub-regiones) requeridos por otros métodos. Los resultados generados al emplear la técnica en varios problemás son comparados con las respectivas soluciones exactas, en el afán de identificar la influencia del tipo de malla usado, el contraste (diferencia entre las propiedades de la perturbación y el medio donde se encuentra) y la modificación de los parámetros propios de la técnica en los valores así calculados; así como el grado de precisión obtenido. Asi mismo se utiliza la regularización de Tikhonov de manera auxiliar en algunos casos, donde las soluciones son producto de sistemás mal condicionados; provocados por las propiedades del problema considerado.
Keywords:
Método Numérico; Solución de Problemas de Elasticidad; Cuerpos con Defectos; Inclusiones
Degree Program:
Maestría en Ciencias en Sistemas de Manufactura
Advisors:
Dr. Serguei Kanaoun Mironov
Committee Member / Sinodal:
Dr. Oleksandr Tkachenko Vasíievich; Dr. Sadegh Babaii Kocheseraii
Degree Level:
Maestro en Ciencias en Sistemas de Manufactura
Campus Program:
Campus Estado de México
Discipline:
Ingeniería y Ciencias Aplicadas / Engineering & Applied Sciences
Appears in Collections:
Ciencias Exactas

Full metadata record

DC FieldValue Language
dc.contributor.advisorDr. Serguei Kanaoun Mironoves
dc.contributor.authorGarcía Puertos, José F.en
dc.date.accessioned2015-08-17T09:29:54Zen
dc.date.available2015-08-17T09:29:54Zen
dc.date.issued2005-07-01en
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11285/567129en
dc.description.abstractLa aplicación de un método para resolver problemás de elasticidad en cuerpos con defectos e inclusiones se muestra a lo largo de este trabajo. Estableciendo primeramente un modelo de ecuaciones integrales, el cálculo de las respectivas soluciones se realiza mediante una nueva clase de funciones de aproximación, que simplifican el proceso de construcción de la matriz final del sistema algebraico correspondiente. Estas funciones base (Gaussianas) centradas alrededor de cada punto del dominio, permiten obtener las densidades de potencial elástico en la ecuación integral a través de la aproximación de una serie de integrales que corresponden a los coeficientes del sistema, los cuales pueden determinarse analíticamente la mayor parte de las veces, y en el peor de los casos mediante una simple cuadratura. La ventaja principal al usar estas funciones es que la acción de los operadores integrales sobre ellas puede ser presentada en una simple forma analítica (como combinaciones de unas cuantas funciones estándar), cuyos valores pueden ser tabulados y almacenados fácilmente para la solución posterior de cualquier problema de elasticidad. Además ya que los coeficientes del sistema resultante dependen Únicamente de las coordenadas de un determinado nÚmero de puntos en que ha sido dividida la región por analizar, se vuelve innecesario definir los elementos (sub-regiones) requeridos por otros métodos. Los resultados generados al emplear la técnica en varios problemás son comparados con las respectivas soluciones exactas, en el afán de identificar la influencia del tipo de malla usado, el contraste (diferencia entre las propiedades de la perturbación y el medio donde se encuentra) y la modificación de los parámetros propios de la técnica en los valores así calculados; así como el grado de precisión obtenido. Asi mismo se utiliza la regularización de Tikhonov de manera auxiliar en algunos casos, donde las soluciones son producto de sistemás mal condicionados; provocados por las propiedades del problema considerado.es
dc.language.isoes-
dc.rightsOpen Accessen
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/*
dc.titleUn Método Numérico para la Solución de Problemas de Elasticidad de Cuerpos con Defectos e Inclusiones-Edición Únicaes
dc.typeTesis de Maestríaes
thesis.degree.grantorInstituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterreyes
thesis.degree.levelMaestro en Ciencias en Sistemas de Manufacturaes
dc.contributor.committeememberDr. Oleksandr Tkachenko Vasíieviches
dc.contributor.committeememberDr. Sadegh Babaii Kocheseraiies
thesis.degree.nameMaestría en Ciencias en Sistemas de Manufacturaes
dc.subject.keywordMétodo Numéricoes
dc.subject.keywordSolución de Problemas de Elasticidades
dc.subject.keywordCuerpos con Defectoses
dc.subject.keywordInclusioneses
thesis.degree.programCampus Estado de Méxicoes
dc.subject.disciplineIngeniería y Ciencias Aplicadas / Engineering & Applied Sciencesen
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